在△ABC中，，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．...

在△ABC中，

，

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

（Ⅰ）先利用同角三角函数的基本关系求得sinA和sinB的值，进而根据sinC=sin（A+B）利用正弦的两角和公式求得答案．（Ⅱ）先利用正弦定理求得AC，进而利用三角形面积公式求得三角形的面积．【解析】（Ⅰ）由，得，由，得．所以．（Ⅱ）由正弦定理得．所以△ABC的面积==．

考点分析：

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．
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试题属性

在△ABC中，，． （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．...