长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表...

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）
A．20 manfen5.com 满分网

π
B．25

π
C．50π
D．200π

设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．【解析】设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50， ∴R=． ∴S球=4π×R2=50π．故选C

考点分析：

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， manfen5.com 满分网

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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已知函数

的最小正周期为π
（1）求f（x）；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）的值域．

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，

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

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已知函数

．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）求函数f（x）在 manfen5.com 满分网

上最大值和最小值．

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已知a∈（

，π），且sin

+cos

．
（Ⅰ）求cosa的值；
（Ⅱ）若sin（α+β）=- manfen5.com 满分网

，β∈（0，

），求sinβ的值．

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