把边长为2的正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，设折叠后BC的中点为P，...

把边长为2的正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，设折叠后BC的中点为P，
（I）求异面直线AC，PD所成的角的余弦值；
（II）求二面角C-AB-D的大小．

（Ⅰ）以D为坐标原点，DB、AD、DC所在直线分别为x，y，z轴建立直角坐标系，求出向量和的坐标，利用向量的夹角公式即可求出所成角；（Ⅱ）要求二面角C-AB-D的大小，即分别求出两平面的法向量，然后利用向量的夹角公式即可求出法向量的夹角，从而求出二面角的大小．【解析】（I）如图，以D为坐标原点，DB、AD、DC所在直线分别为x，y，z轴建立直角坐标系．则） ∴， ∴ 所以，异面直线AC与BD所成角的余弦值为（II）面DAB的一个法向量为设面ABC的一个法向量，则，取，则∴ ∴二面角C-AB-D的大小为

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考点分析：

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（I）求该单位所派3名选手都是男职工的概率；
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