已知|AB|=4，M是AB的中点，点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，...

已知|AB|=4，M是AB的中点，点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PM|的最大值和最小值分别是（）
A．3和 manfen5.com 满分网

B．5和

C．3和

D．4和

建立适当的坐标系，利用定义知点P的轨迹为一个椭圆，由椭圆的定义得 a、b、c，|PM|的最大值和最小值分别是a和b．【解析】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点M为原点，建立直角坐标系．利用定义知点P的轨迹为一个椭圆，设所求椭圆方程是，由椭圆的定义得 a=3，c=2，b=， |PM|的最大值和最小值分别是a和b．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等