Question

已知变量x、y满足条件则z=x²+y²的最大值是    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
【解析】
注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
作出可行域．
易知当为B点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（3，0），
代入目标函数中，可得zmax=32+02=9．
故填：9．