在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*...

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），则S₁₀= ．

因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），当n=1时，a3=1；当n=2时，a4=4；…，得到各项的规律，即可求出S10即可．【解析】因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），当n=1时，a3-a1=0得到a3=1；当n=2时，a4-a2=2，所以a4=4；…得到此数列奇次项为1，偶次项以2为首项，公差为2的等差数列，所以S10=1×5+5×2+×2=35．故答案为35

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等