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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为 ...

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为   
利用等差数列的前n项和公式变形为不等式,再利用消元思想确定d或a1的范围,a4用d或a1表示,再用不等式的性质求得其范围 【解析】 ∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4≥10,S5≤15 ∴ 即 ∴ ∴,5+3d≤6+2d,d≤1 ∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4, 故答案是4
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考点分析:
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