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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第...
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
．
观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n≥3）从左向右的第3个数，可先判断第n-1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据． 【解析】 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式． 前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个， 即个， 因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个， 即为．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，a
n
=4n-
，a
1
+a
2
+…+a
a
=an
2
+bn，n∈N
*
，其中a，b为常数，则ab=
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
4
≥10，S
5
≤15，则a
4
的最大值为
．
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，a
12
=-8，S
9
=-9，则S
16
=
．
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用n个不同的实数a
1
，a
2
，…，a
n
可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a
i1
，a
i2
，…，a
in
，记b
i
=-a
i1
+2a
i2
-3a
i3
+…+（-1）
n
na
in
（i=1，2，3，…，n!）．例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b
1
+b
2
+…+b
6
=-12+2×12-3×12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b
1
+b
2
+…+b
120
=
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+2
-a
n
=1+（-1）
n
（n∈N
*
），则S
10
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．
，a1+a2+…+aa=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab= ．
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