Question

变量x、y满足条件，设，则z的最小值为    ，最大值为   

Answer

先根据根的分布列出约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，本例中，的取值的几何意义是斜率．
【解析】
作出可行域，如图．
当把z看作常数时，它表示直线y=zx的斜率，
因此，当直线y=zx过点A时，z最大；
当直线y=zx过点B时，z最小．
由x=1，3x+5y-25=0，得A（1，）．
由x-4y+3=0，3x+5y-25=0，得B（5，2）．
∴zmax==，zmin=．
故填：；．