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已知f(x)=px2-q且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的...

已知f(x)=px2-q且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围.
本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,画出满足约束条件的可行域,再用角点法,求出目标函数f(3)=9p-q的最大值. 【解析】 ∵-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,p-q≤-1, ∴p-q≥-4,4p-q≤5,4p-q≥-1. 求z=9p-q的最值. 如图,∵p=0,q=1,zmin=-1, p=3,q=7,zmax=20, ∴-1≤f(3)≤20.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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