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如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=BC.AT是⊙O的切线,∠BAT=55°,...

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=BC.AT是⊙O的切线,∠BAT=55°,则∠D等于    
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连接AC,由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°,又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°,求出∠B,再由圆内接四边形的性质就可以求出∠D. 【解析】 如图,连接AC, 由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°, ∵AB=BC, ∴∠ACB=∠CAB=55°, ∴∠B=180°-2∠ACB=70°, ∴∠D=180°-∠B=110°. 故答案为:110°.
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