给定向量且满足，若对任意向量满足，则的最大值与最小值之差为（） A．2 B．1...

给定向量

且满足

，若对任意向量

满足

，则

的最大值与最小值之差为（）
A．2
B．1
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D．

令 = 可得 ⊥，有|+|=|-|=1，当 ≠ 时，把展开化简可得||=1，故的最大值为1，最小值为0．【解析】 ∵对任意向量满足，∴当 = 时，•=0，故 ⊥． ∵，由向量加减法的几何意义得|+|=1．由可得，•-•（+）+=0，∴=•（+）， ∴=||•|+|=||，∴||=1，又∵||≥0，故的最大值与最小值之差为 1-0=1，故选 B．

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考点分析：

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将n²个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（）