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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第...
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
．
观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n≥3）从左向右的第3个数，可先判断第n-1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据． 【解析】 本小题考查归纳推理和等差数列求和公式． 前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个， 即个， 因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个， 即为．
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考点分析：
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等差数列{a
n
}的公差不为零，首项a
1
=1，a
2
是a
1
和a
5
的等比中项，则数列{a
n
}的前10项之和是（ ）
A．90
B．100
C．145
D．190
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数列{a
n
}的通项a
n
=n
2
（cos
2
-sin
2
），其前n项和为S
n
，则S
30
为（ ）
A．470
B．490
C．495
D．510
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已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99，以S
n
表示{a
n
}的前n项和，则使得S
n
达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
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设{a
n
}是公差不为0的等差数列，a
1
=2且a
1
，a
3
，a
6
成等比数列，则{a
n
}的前n项和S
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．n
2
+n
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
n-1
+a
n+1
-a
n
2
=0，S
2n-1
=38，则n=（ ）
A．38
B．20
C．10
D．9
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．
-sin2
），其前n项和为Sn，则S30为（ ）
