在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
考点分析：
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已知函数
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）证明：对∀n∈N
+，不等式
恒成立．
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已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A
1B上，且AB⊥CP．
（1）证明：P为A
1B中点．
（2）若A
1B⊥AC
1，求二面角B
1-PC-B的余弦值．
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某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．
（1）某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概率是多少？
（2）甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率．
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2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知
米，在A处看到着火点的仰角为60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求两支水枪的喷射距离至少是多少？
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