Question

某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则这段曲线得函数解析式为（ ）

A．+20，x∈[6，14]
B．+20，x∈[6，14]
C．+10，x∈[6，14]
D．+10，x∈[6，14]

Answer

已知函数图象求函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ．将图中数据点代入即可求出相应系数，进而得到函数的解析式．
【解析】
由函数图象可知，
函数的最大值M为30，最小值m为10，
周期为2×（14-6）=16，
且过（6，10）点
则2A=30-10=20，∴A=10
2B=30+10=40，∴B=20
T=16=，∴ω=
将（6，10）点代入易得φ=
故函数的解析式为：
故选A