设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数，给出函数f（x...

设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数 manfen5.com 满分网

，给出函数f（x）=2-x-x²，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则（）
A．K的最大值为 manfen5.com 满分网

B．K的最小值为

C．K的最大值为2
D．K的最小值为2

fK（x）的含义为：对于给定的实数K，函数值f（x）≤K时，保留原函数值，函数值f（x）＞K时，函数值变为K．故fK（x）=f（x）时，f（x）≤K恒成立．所以本题转化为求f（x）的最大值问题．【解析】 f（x）=2-x-x2在[0，+∞）上是减函数，故f（x）的最大值是f（0）=2，由题意，f（x）≤K恒成立，只要K≥f（x）xax=2，即K≥2，所以K有最小值2 故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设A为空间一点，l₁，l₂是两条直线，α，β是两个平面，有下列四个命题：①l₁⊂α，l₂∩α=A，则l₁，l₂可能为异面直线；②若l₁∥α，l₁∥l₂，则l₂∥α；③已知l₁与l₂为异面直线，l₁⊂α，l₂⊂β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β；④若α⊥β，l₁⊂α，则l₁⊥β；其中正确命题的序号是（）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
查看答案

已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），则K₁，K₂，K₃之间的大小关系为（）
manfen5.com 满分网