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满分5
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高中数学试题
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设a，b∈（0，2），则关于x的方程在（-∞，+∞）上有两个不等的实根的概率为 ...
设a，b∈（0，2），则关于x的方程
在（-∞，+∞）上有两个不等的实根的概率为
．
这是一个几何概型，总的事件满足a，b∈（0，2），对应的面积是4，使得关于x的方程在R上有两个不等的实根要满足的条件是△＞0，有几何概型公式得到结果． 【解析】 由题意知：所有事件组成的集合Ω={（a，b）|0＜a＜2，0＜b＜2}， 他对应的面积是S=2×2=4， 能使得方程在实数范围内有两个不等的实根满足的条件是A={（a，b）|a2-b2＞0} 而a2-b2＞0等价于或， 在a，b∈（0，2）范围内对应的面积是2， 有几何概型公式得到P== 故答案为：
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考点分析：
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已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是
．
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在等比数列{a
n
}中，已知a
3
=3，前三项和S
3
=9，则公比q的值为
．
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设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数
，给出函数f（x）=2-x-x
2
，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f
K
（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为
B．K的最小值为
C．K的最大值为2
D．K的最小值为2
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设A为空间一点，l
1
，l
2
是两条直线，α，β是两个平面，有下列四个命题：①l
1
⊂α，l
2
∩α=A，则l
1
，l
2
可能为异面直线；②若l
1
∥α，l
1
∥l
2
，则l
2
∥α；③已知l
1
与l
2
为异面直线，l
1
⊂α，l
2
⊂β，l
1
∥β，l
2
∥α，则α∥β；④若α⊥β，l
1
⊂α，则l
1
⊥β；其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
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已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K
1
=f′（1），K
2
=f′（2），K
3
=f（2）-f（1），则K
1
，K
2
，K
3
之间的大小关系为（ ）
A．K
1
＜K
2
＜K
3
B．K
3
＜K
2
＜K
1
C．K
1
＜K
3
＜K
2
D．K
2
＜K
3
＜K
1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在（-∞，+∞）上有两个不等的实根的概率为 ．
，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）
