如图，已知A（3，4），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AO...

如图，已知A（3，4），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOx=θ．
（1）求sin2θ．
（2）若|AB|=7，求sin∠BOx的值．

（1）先求sinθ，cosθ，然后求sin2θ．（2）利用余弦定理求出cos∠BOA，然后求sin∠BOx的值．【解析】（Ⅰ）（2分）则（4分）（Ⅱ）∵|BO|=3，|AO|=5，|AB|=7 ∴ ∴∠BOA=120°（8分） sin∠BOx=sin（120°+θ）=sin120°cosθ+cos120°sinθ=（12分）

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考点分析：

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下列说法正确的是．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a²+b²，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而 manfen5.com 满分网