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一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1...

一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是( )
A.3manfen5.com 满分网-1
B.2manfen5.com 满分网
C.4
D.5
先作出圆C关于x轴的对称的圆C′,问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径,方法是连接AC′与圆交于B点,则AB为最短的路线,利用两点间的距离公式求出AC′,然后减去半径即可求出. 【解析】 先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′,则圆C′的方程为:(x-2)2+(y+3)2=1,所以圆C′的圆心坐标为(2,-3),半径为1, 则最短距离d=|AC′|-r=-1=5-1=4. 故选C.
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