Question

已知实数a，b满足-1≤a≤1，-1≤b≤1，则方程x²-2ax+b²=0有实数解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出方程x2-2ax+b2=0有实数解对应的可行域面积的大小和实数a，b满足-1≤a≤1，-1≤b≤1对应的图形面积的大小．
【解析】
x2-2ax+b2=0有实数解的充要条件是△=4a2-4b2≥0．
即或．
如下图所示，区域-1≤a≤1，-1≤b≤1的面积（图中正方形所示）为4，
而区域或，
在条件-1≤a≤1，-1≤b≤1下的面积（图中阴影所示）为2．
所求概率为．
故选B．