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已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=在...

已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=manfen5.com 满分网在区间(1,+∝)上一定( )
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
根据函数在区间(1,3)内有极小值先确定a的取值范围,再化简函数g(x)由基本不等式可得答案. 【解析】 ∵函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值, ∴f′(x)=2x-2a=0在(1,3)有解 ∴1<a<3.g(x)=-2a在区间(0,)内单调递减,在区间()内单调递增. ∵>1, ∴函数g(x)在区间(1,+∝)上一定有最小值. 故选A.
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考点分析:
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