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已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且 (1)求角...

已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网

(1)求角A的值;

(2)若a=manfen5.com 满分网,b+c=4,求△ABC的面积.
(1)根据向量的坐标和等式,进而求得cosA的值,则A的值可得. (2)先由余弦定理求得bc,进而利用三角形面积公式求得答案. 【解析】 (1)由,得=, 即cosA= ∵A为△ABC的内角, ∴A= (2)由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA⇒a2=(b+c)2-3bc 即12=42-3bc⇒bc=, ∴S△ABC=bcsinA=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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