满分5 > 高中数学试题 >

已知集合A=[2,log2t],集合B={x|x2-8x+12≤0},x,t∈R...

已知集合A=[2,log2t],集合B={x|x2-8x+12≤0},x,t∈R,且A⊆B.
(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为1,试求t的值.
(2)某个函数f(x)的值域是B,且f(x)∈A的概率不小于manfen5.com 满分网,试确定t的取值范围.
(1)根据log2t-2=1,可得log2t=3,即可得到答案. (2)根据集合B={x|x2-8x+12≤0}可求出集合B的取值范围,即可得到函数f(x)的值域,又因为f(x)∈A的概率不小于,可求得区间A的长度,进而得到有关t的值. 【解析】 (1)∵A的区间“长度”为1, ∴log2t-2=1,即log2t=3, ∴t=8. (2)由x2-8x+12≤0,得2≤x≤6 B=[2,6], ∴B的区间长度为4.设A的区间“长度”为x,因f(x)∈A的概率不小于, ∴, ∴x≥2,即log2t-2≥2,解得t≥24=16. 又A⊆B, ∴log2t≤6,即t≤26=64, 所以t的取值范围为[16,64].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网

(1)求角A的值;

(2)若a=manfen5.com 满分网,b+c=4,求△ABC的面积.
查看答案
manfen5.com 满分网如图⊙0的直径AD=2,四边形ABCD内接于⊙0,直线MN切⊙0于点B,∠MBA=30°,则AB的长为    查看答案
不等式|2x-1|<3的解集为     查看答案
manfen5.com 满分网,则cosα+sinα=    查看答案
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中主视图面积为15.5,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是    manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.