Question

已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

Answer

（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
（2）先在直角坐标系中算出点M、A的坐标，再利用直角坐标的直线AM的参数方程求得参数方程即可．
【解析】
（Ⅰ）由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，
故点M的极坐标为（，）．（5分）
（Ⅱ）M点的直角坐标为（），A（1，0），
故直线AM的参数方程为（t为参数）（10分）