甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（Ⅰ）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
（Ⅱ）设
，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？
考点分析：
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设x
1，x
2是函数
的两个极值点，且|x
1-x
2|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：
．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n（n∈N
*），点（a
n，S
n）在直线y=2x-3n上．
（Ⅰ）求证：数列{a
n+3}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）数列{a
n}中是否存在成等差数列的三项？若存在，求出一组合适条件的三项；若不存在，说明理由．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面SCD⊥平面SCE．
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在△ABC中，sinA+cosA=
，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积．
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已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1，则有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，总有4f
2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求实数a的取值范围．
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