Question

若条件p：|x+1|≤4，条件q：x²-5x+6≤0，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先根据绝对值的性质解出条件p，然后利用因式分解法解出条件q，由题意看命题条件p与条件q是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
【解析】
∵条件p：|x+1|≤4，
∴p：-5≤x≤3，
∵条件q：x2-5x+6≤0，
∴q：2≤x≤3，
∴q⇒p，反之则不能，
∴p是q必要不充分条件，
故选B．