Question

分解因式x⁴-2x²y-3y²+8y-4．

Answer

将-3y2变为y2+（-4y2），则原式变为6项，前三项结合，后三项结合分别利用完全平方公式的逆运算分解因式，然后再利用平方差公式分别因式即可．
【解析】
原式=（x4-2x2y+y2）-（4y2-8y+4）=（x2-y）2-（2y-2）2
=（x2-y+2y-2）（x2-y-2y+2）
=（x2+y-2）（x2-3y+2）．