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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=-sin2x+sinxcosx． （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）...
已知函数f（x）=-
sin
2
x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）设α∈（0，π），f（
）=
-
，求sinα的值．
（1）先求出sin、cos的值代入即可得到答案． （2）根据正弦和余弦的二倍角公式将函数f（x）化简，然后将x=代入即可得到答案． 【解析】 （1）∵sin=，cos=，∴f（）=-+sincos=0． （2）f（x）=cos2x-+sin2x． ∴f（）=cosα+sinα-=- 16sin2α-4sinα-11=0， 解得sinα=∵α∈（0，π），∴sinα＞0 故sinα=．
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考点分析：
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从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是
．（用数字作答）．
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过双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于
．
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设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E（如图）、现将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于
．
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函数
（x∈R，且x≠-2）的反函数是
．
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已知向量
≠
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
A．
⊥
B．
⊥（
-
）
C．
⊥（
-
）
D．（
+
）⊥（
-
）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sin2x+sinxcosx．
）的值；
）=
-
，求sinα的值．
（a＞0，b＞0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 ．
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（x∈R，且x≠-2）的反函数是 ．
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≠
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
⊥
⊥（
-
）
⊥（
-
）
+
）⊥（
-
）