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满分5
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高中数学试题
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一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得到的一组新数据的方差是...
一组数据的方差为s
2
，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A．
s
2
B．2s
2
C．4s
2
D．s
2
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以a，所以平均数变，方差也变． 【解析】 由题意知，原来的平均数为，新数据的平均数变为a，（a=2） 原来的方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2]， 现在的方差S′2=[（ax1-a）2+（ax2-a）2+（ax3-a）2] =[a2（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2] =a2s2， ∴求得新数据的方差为4s2． 故选C．
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考点分析：
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是x
1
，x
2
，…，x
100
的平均数，a是x
1
，x
2
，…，x
40
的平均数，b是x
41
，x
42
，…，x
100
的平均数，则下列各式正确的是（ ）
A．
=
B．
=
C．
=a+b
D．
=
查看答案
样本a
1
，a
2
，a
3
，…，a
10
的平均数为
，样本b
1
，b
2
，b
3
，…，b
10
的平均数为
，那么样本a
1
，b
1
，a
2
，b
2
，…，a
10
，b
10
的平均数为（ ）
A．
+
B．
（
+
）
C．2（
+
）
D．
（
+
）
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甲、乙两人在相同的条件下，射击10次，命中环数如下
甲：8，6，9，5，10，7，4，8，9，5；
乙：7，6，5，8，6，9，6，8，7，7．
根据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是（ ）
A．甲优于乙
B．乙优于甲
C．两人没区别
D．两人区别不大
查看答案
描述总体离散型程度或稳定性的特征数是总体方差，以下统计量估计总体稳定性的是（ ）
A．样本均值
B．样本方差
C．样本最大值
D．样本最小值
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设点A
n
（x
n
，0），P
n
（x
n
，2
n-1
）和抛物线C
n
：y=x
2
+a
n
x+b
n
（n∈N*），其中a
n
=-2-4n-
，x
n
由以下方法得到：x
1
=1，点P
2
（x
2
，2）在抛物线C
1
：y=x
2
+a
1
x+b
1
上，点A
1
（x
1
，0）到P
2
的距离是A
1
到C
1
上点的最短距离，…，点P
n+1
（x
n+1
，2
n
）在抛物线C
n
：y=x
2
+a
n
x+b
n
上，点A
n
（x
n
，0）到P
n+1
的距离是A
n
到C
n
上点的最短距离．
（Ⅰ）求x
2
及C
1
的方程．
（Ⅱ）证明{x
n
}是等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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s2
，样本b1，b2，b3，…，b10的平均数为
，那么样本a1，b1，a2，b2，…，a10，b10的平均数为（ ）
+
（
+
）
+
）
（
+
）
，xn由以下方法得到：x1=1，点P2（x2，2）在抛物线C1：y=x2+a1x+b1上，点A1（x1，0）到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线Cn：y=x2+anx+bn上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离．
是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）
=
=
=a+b
=
