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若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角...

若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )
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B.0
C.钝角
D.锐角
欲判别切线的倾斜角的大小,只须求出其斜率的正负即可,故先利用导数求出在x=4处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵f(x)=e-xsinx, ∴f′(x)=, ∴f′(4)=, 即此函数图象在点(4,f(4))处的切线的斜率为: k=, 其值为正值, 故切线的倾斜角为:锐角. 故选D.
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