Question

已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（ ）
A．y=e^x+1（x∈R）
B．y=e^x-1（x∈R）
C．y=e^x+1（x＞1）
D．y=e^x-1（x＞1）

Answer

本题考查反函数的概念、求反函数的方法、指数式与对数式的互化，求函数的值域；
将y=lnx+1看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．
【解析】
由y=lnx+1解得x=ey-1，即：y=ex-1
∵x＞0，∴y∈R
所以函数f（x）=lnx+1（x＞0）反函数为y=ex-1（x∈R）
故选B