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若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于( ) A.2-sin2 ...

若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于( )
A.2-sin2
B.2+sin2
C.2-cos2
D.2+cos2
本题考查的知识点是函数解析式的求法,根据已知中f(sinx)=2-cos2x,结合倍角公式对解析式进行凑配,不难得到函数f(x)的解析式,然后将cosx代入,并化简即可得到答案. 【解析】 ∵f(sinx)=2-(1-2sin2x)=1+2sin2x, ∴f(x)=1+2x2,(-1≤x≤1) ∴f(cosx)=1+2cos2x=2+cos2x. 故选D
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