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满分5
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高中数学试题
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过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ） A．18对 B．24对...
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）
A．18对
B．24对
C．30对
D．36对
直接解答，看下底面上的一条边的异面直线的条数，类推到上底面的边；再求侧面上的异面直线的对数；即可． 【解析】 三棱柱的底面三角形的一条边与侧面之间的线段有3条异面直线，这样3条底边一共有9对，上下底面共有18对． 上下两个底边三角形就有6对；侧面之间的一条侧棱有6对，侧面面对角线之间有6对．加在一起就是36对． （其中棱对应的两条是体对角线和对面的面与其不平行的另一条对角线）． 故选D．
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考点分析：
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在△ABC中，已知tan
=sinC，给出以下四个论断：
①tanA•cotB=1，
②1＜sinA+sinB≤
，
③sin
2
A+cos
2
B=1，
④cos
2
A+cos
2
B=sin
2
C，
其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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设0＜a＜1，函数f（x）=log
a
（a
2x
-2a
x
-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，log
a
3）
D．（log
a
3，+∞）
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设b＞0，二次函数y=ax
2
+bx+a
2
-1的图象为下列之一，则a的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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当0＜x＜
时，函数
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=sinC，给出以下四个论断：
，
时，函数
的最小值为（ ）
