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满分5
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高中数学试题
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设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公...
设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和，已知3S
3
=a
4
-2，3S
2
=a
3
-2，则公比q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．我们根据3S3=a4-2，3S2=a3-2，结合an=Sn-Sn-1，我们易得a3与a4的关系，进而求出公式q． 【解析】 ∵3S3=a4-2，① 3S2=a3-2，② ①-②得， 3a3=a4-a3， 即a4=4a3， ∴q==4． 故选B
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考点分析：
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设{a
n
}是有正数组成的等比数列，S
n
为其前n项和．已知a
2
a
4
=1，S
3
=7，则S
5
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}中，|a
1
|=1，a
5
=-8a
2
，a
5
＞a
2
，则a
n
=（ ）
A．（-2）
n-1
B．-（-2
n-1
）
C．（-2）
n
D．-（-2）
n
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已知数列{a
n
}为等比数列，S
n
是它的前n项和，若a
2
•a
3
=2a
1
且a
4
与2a
7
的等差中项为
，则S
5
=（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=1，公比q≠1．若a
m
=a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
，则m=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
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设{a
n
}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．X+Z=2Y
B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
C．Y
2
=XZ
D．Y（Y-X）=X（Z-X）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则S5=（ ）