已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如...

已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．
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先设出圆柱的底面半径，高为h，利用三角形相似，推出r的表达式，然后求出体积表达式，利用均值不等式，求出体积最大值时的圆柱体的高h．【解析】设圆柱体半径为r高为h 由△ACD∽△AOB得．由此得，圆柱体体积．由题意，H＞h＞0，利用均值不等式，有原式=．当，时上式取等号，因此当时，V（h）最大．

考点分析：

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在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形．
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；
（2）

．

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求

的导数．

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求（-1+i）²⁰展开式中第15项的数值；

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填表：

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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x-y+10=0上．（1）若动圆C过点（-5，0），求圆C的方程；（2）是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x²+y²=r²相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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