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满分5
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高中数学试题
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设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，...
设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75，T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出sn，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，则 Sn=na1+n（n-1）d． ∵S7=7，S15=75， ∴（6分） 即（8分） 解得a1=-2，d=1． ∴， ∵， ∴数列{}是等差数列，其首项为-2，公差为， ∴．（12分）
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考点分析：
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已知函数y=
sinx+cosx，x∈R．
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如图，E、F分别是正方体的面ADD
1
A
1
、面BCC
1
B
1
的中心，则四边形BFD
1
E在该正方体的面上的射影可能是
．（要求：把可能的图的序号都填上）
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设{a
n
}是首项为1的正项数列，且（n+1）a
n+1
2
-na
n
2
+a
n+1
a
n
=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是a
n
=
．
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椭圆
的焦点F
1
、F
2
，点P为其上的动点，当∠F
1
PF
2
为钝角时，点P横坐标的取值范围是
．
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乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有
种（用数字作答）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和，求Tn．
的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 ．
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sinx+cosx，x∈R．
如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 ．（要求：把可能的图的序号都填上）