已知函数f（x）=x3-3a2x+a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a...

已知函数f（x）=x³-3a²x+a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是．

先利用导数求函数的极大值和极小值，再解不等式．解析∵f′（x）=3x2-3a2（a＞0）， ∴由f′（x）＞0得：x＞a或x＜-a，由f′（x）＜0得：-a＜x＜a． ∴当x=a时，f（x）有极小值，x=-a时，f（x）有极大值．由题意得：解得a＞．故答案为

考点分析：

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B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
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A．0
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A．0＜a manfen5.com 满分网

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