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满分5
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高中数学试题
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某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、...
某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ ）
A．16
B．21
C．24
D．90
本题是一个分类计数问题，要确保5号与14号入选并被分配到同一组，则另外两人的编号或都小于5或都大于14，于是根据分类计数原理得到结果． 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题， 要“确保5号与14号入选并被分配到同一组”， 则另外两人的编号或都小于5或都大于14， 于是根据分类计数原理，得选取种数是C42+C62=6+15=21， 故选B
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考点分析：
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已知直线l过点O（0，0）和点P（2+
cosα，
sinα），则直线l的斜率的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，若二面角C-AB-C
1
的大小为60°，则点C到平面C
1
AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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若
为虚数单位，a∈R），则a=（ ）
A．-3
B．3
C．-4
D．4
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设集合A={m∈R||m-2|＜3}，
是双曲线}，则A∩B=（ ）
A．（-2，5）
B．（3，5）
C．（-1，3）
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已知
，α∈（-π，0），则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cosα，
sinα），则直线l的斜率的最大值为（ ）
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（ ）
为虚数单位，a∈R），则a=（ ）
是双曲线}，则A∩B=（ ）
，α∈（-π，0），则cos2α=（ ）
