已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
为参数).
(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C′,设曲线C′上任一点为M(x,y),求
的最小值.
考点分析:
相关试题推荐
已知:方程
,
(Ⅰ)当t=0时,θ为参数,此时方程表示曲线C
1,请把C
1的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)当
时,t为参数,此时方程表示曲线C
2,请把C
2的参数方程化为普通方程.
查看答案
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为
为参数,α为直线l的倾斜角),曲线C的极坐标方程为ρ
2-10ρcosθ+17=0.
(Ⅰ)若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围;
(Ⅱ)当
时,设P(1,0),若直线l与曲线C有两个交点是A,B,求|PA||PB|的值;并求|AB|的长.
查看答案
在平面直角坐标系xoy中,曲线C
1的参数方程为
(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线C
2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ(ρ>0).
(Ⅰ)化曲线C
1、C
2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)设曲线C
1与x轴的一个交点的坐标为P(m,0)(m>0),经过点P作曲线C
2的切线l,求切线l的方程.
查看答案
已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点D的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点,求|DA|•|DB|的最小值.
查看答案
已知直线l的参数方程是
(t是参数),圆C的极坐标方程为
.
(I)求圆心C的直角坐标;
(II)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
查看答案