Question

在等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a_n=b_n＞0，则a_m与b_{m^{（1＜m＜n）}}的大小关系是    ．

Answer

要比较am与bm的大小关系，我们要分两种情况进行讨论，①若d=0或q=1时，这时数列为常数列②若若d≠0，则由数列的函数特征，等差数列对应的函数为一次函数，其图象是一条直线，等比数列对应的函数为指数函数，其图象是一个凹状递增的曲线，画出对应的图象，不难得到结论．
【解析】
若d=0或q=1，则am=bm．
若d≠0，画出an=a1+（n-1）d与bn=b1•qn-1的图象，
易知am＞bm，
综上所述：am≥bm．
故选Am≥bm