对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是

对实数a和x而言，不等式x³+13a²x＞5ax²+9a³成立的充要条件是

先由已知不等式变形得到=（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0，因为（x-2a）2+5a2＞0．所以得到充分条件x＞a；然后再证必要条件，以上过程可逆得证．【解析】（x3+13a2x）-（5ax2+9a3） =x3-5ax2+13a2x-9a3 =（x-a）（x2-4ax+9a2） =（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0． ∵当x≠2a≠0时，有（x-2a）2+5a2＞0．由题意故只需x-a＞0即x＞a，以上过程可逆．

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考点分析：

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若a＞b＞c，则

．（填“＞”“=”“＜”）查看答案

在等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a_2n+1=b_2n+1＞0（n=1，2，3，…），则a_n+1与b_n+1的大小关系是．查看答案

在等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a_n=b_n＞0，则a_m与b_{m^{（1＜m＜n）}}的大小关系是．查看答案

已知a、b是不相等的正数，x= manfen5.com 满分网

，y=

，则x、y的关系是（）
A．x＞y
B．y＞
C．x＞ manfen5.com 满分网

y
D．不能确定
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分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性

题型：解答题
难度：中等