Question

已知a＞1，n≥2，n∈N^*．求证：-1＜．

Answer

欲证-1＜，转化成指数式t+1＜（1+）n．再对指数式利用二项定理展开，结合放缩法证得即可．
证明：要证-1＜，
即证a＜（+1）n．
令a-1=t＞0，则a=t+1．
也就是证t+1＜（1+）n．
∵（1+）n=1+Cn1+…+Cnn（）n＞1+t，
即-1＜成立．