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满分5
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高中数学试题
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已知a、b为正数，若+1＞，求证：对于任何大于1的正数x，恒有ax+＞b成立．
已知a、b为正数，若
+1＞
，求证：对于任何大于1的正数x，恒有ax+
＞b成立．
欲使恒有ax+＞b成立，只须b小于左式的最小值即可，故先利用基本不等式求出此左式的最小值即可． 证明：ax+=a（x-1）++1+a≥2+1+a=（+1）2． ∵+1＞b（b＞0）， ∴（+1）2＞b． ∴恒有ax+＞b成立．
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考点分析：
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已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．
查看答案
设a、b、c均为实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
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已知
=1，求证：方程ax
2
+bx+c=0有实数根．
查看答案
设a+b+c=1，a
2
+b
2
+c
2
=1且a＞b＞c．求证：-
＜c＜0．
查看答案
已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+1＞
，求证：对于任何大于1的正数x，恒有ax+
＞b成立．
+
+
≥
+
+
．
=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根．
＜c＜0．