（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为...

（文）若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）
A．1
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C．

D．

设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x-2的最小距离．【解析】过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线 y=x2-lnx相切，设P（x，x2-lnx）则有 k=y′|x=x=2x-． ∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）． ∴P（1，1）， ∴d==．故选B．

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考点分析：

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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）=g（x）=0
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D．f（x）+g（x）为常数函数
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设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁•x₂•…•x_n的值为（）
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