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设点P是曲线y=-x2-3x-3上的一个动点,则以P为切点的切线中,斜率取得最小...

设点P是曲线y=manfen5.com 满分网-x2-3x-3上的一个动点,则以P为切点的切线中,斜率取得最小值时的切线方程是   
先求曲线的导数,知切线斜率等于其函数的导函数,进而求出斜率的最小值写出切线方程得到答案. 【解析】 设切线的斜率为k,则k=f′(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4. 当x=1时,k有最小值-4.又f(1)=-, 所以切线方程为y+=-4(x-1),即12x+3y+8=0. 故答案为:12x+3y+8=0
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考点分析:
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