求下列函数的导数：（1）y=x5-x3+3x2+；（2）y=（3x3-4x）...

求下列函数的导数：
（1）y= manfen5.com 满分网

x⁵-

x³+3x²+

；
（2）y=（3x³-4x）（2x+1）；
（3）y= manfen5.com 满分网

．

（1）根据求导公式（xn）'=nxn-1可得答案．（2）将乘积展开，再由求导公式（xn）'=nxn-1可得答案．（3）根据可得到答案．【解析】（1）y′=（x5）′-（x3）′+（3x2）′+（）′ =x4-4x2+6x．（2）法一：∵y=（3x3-4x）（2x+1）=6x4+3x3-8x2-4x， ∴y′=24x3+9x2-16x-4．法二：y′=（3x3-4x）′（2x+1）+（3x3-4x）（2x+1）′ =（9x2-4）（2x+1）+（3x3-4x）•2 =24x3+9x2-16x-4．（3）y′= ==．

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考点分析：

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已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），则f₁（ manfen5.com 满分网