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如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2(...

如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2(n≥3,n∈N*)个图形中共有     个顶点.
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本题考查的知识点是归纳推理,由已知图形中,我们可以列出顶点个数于多边形边数n,然后分析其中的变化规律,然后用归纳推理可以推断出一个一般性的结论. 【解析】 由已知中的图形我们可以得到: 当n=1时,顶点共有12=3×4(个), n=2时,顶点共有20=4×5(个), n=3时,顶点共有30=5×6(个), n=4时,顶点共有42=6×7(个), … 由此我们可以推断: 第n个图形共有顶点(n+2)(n+3)个, ∴第n-2个图形共有顶点n(n+1)个. 故答案为:n(n+1)
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考点分析:
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