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满分5
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围...
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜
的x取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．[
，
）
C．（
，
）
D．[
，
）
本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合知识，并考查了如何解不等式． 解析：∵f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|） ∴f（2x-1）=f（|2x-1|），即f（|2x-1|）＜f（||） 又∵f（x）在区间[0，+∞）单调增加 得|2x-1|＜解得＜x＜． 故选A．
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考点分析：
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已知
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x
3
B．y=ln|x|
C．
D．y=cos
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若数列{a
n
}（n∈N
*
）满足：（1）a
n
≥0；（2）a
n
-2a
n+1
+a
n+2
≥0；
（3）a
1
+a
2
+…+a
n
≤1，则称数列{a
n
}为“和谐”数列．
（Ⅰ）验证数列{a
n
}，{b
n
}，其中
，
是否为“和谐”数列；
（Ⅱ）若数列{a
n
}为“和谐”数列，证明：
．
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已知F
1
（-1，0），F
2
（1，0）是椭圆C的两个焦点，A、B为过F
1
的直线与椭圆的交点，且△F
2
AB的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）判断
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由．
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已知x∈[0，1]，函数
，g（x）=x
3
-3a
2
x-4a．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和值域；
（Ⅱ）设a≤-1，若∀x
1
∈[0，1]，总存在，使得g（x
）=f（x
1
）成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的x取值范围是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
，
是否为“和谐”数列；
．
，g（x）=x3-3a2x-4a．
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
．
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由．