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满分5
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高中数学试题
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已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-...
已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a
2
）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-2，3）
根据函数是奇函数，我们可以根据奇函数的性质可将，不等式f（a-3）+f（9-a2）＜0化为f（a-3）＜f（a2-9），再根据函数y=f（x）又是减函数，及其定义域为（-1，1），我们易将原不等式转化为一个不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围． 【解析】 ∵函数是定义域为（-1，1）的奇函数 ∴-f（x）=f（-x） 又∵y=f（x）是减函数， ∴不等式f（a-3）+f（9-a2）＜0可化为： f（a-3）＜-f（9-a2） 即f（a-3）＜f（a2-9） 即 解得a∈ 故选：A
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考点分析：
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已知函数
若f（2-a
2
）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜
的x取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．[
，
）
C．（
，
）
D．[
，
）
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已知
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
查看答案
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x
3
B．y=ln|x|
C．
D．y=cos
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若数列{a
n
}（n∈N
*
）满足：（1）a
n
≥0；（2）a
n
-2a
n+1
+a
n+2
≥0；
（3）a
1
+a
2
+…+a
n
≤1，则称数列{a
n
}为“和谐”数列．
（Ⅰ）验证数列{a
n
}，{b
n
}，其中
，
是否为“和谐”数列；
（Ⅱ）若数列{a
n
}为“和谐”数列，证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是否为“和谐”数列；
．
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
的x取值范围是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
