Question

函数y=lg（sin x）+的定义域为     ．函数y=Sin的单调递增区间为     ．

Answer

根据使函数有意义必须满足，再由正弦、余弦函数的性质得到x的范围，从而可确定函数的定义域．
先将y=Sin根据诱导公式化简为y=-sin（），再求出y=sin（）的单调减区间，即可确定原函数的增区间．
【解析】
①要使函数有意义必须有，
即，解得
∴2kπ＜x≤+2kπ，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ＜x≤，k∈Z}
②由y=Sin得y=-sin（）
由
得
故函数的单调递增区间为：[]
故答案为：{x|2kπ＜x≤，k∈Z}；[]．